MENGHITUNG LUAS PERMUKAAN DAN VOLUME BOLA
Makalah ini disusun untuk memenuhi salah satu tugas pada mata
kuliah
”Matematika 3 “
Dosen Pengampu :
Kurnia Hidayati.M.Pd
Disusun oleh :
1. M. SONI AMRULLOH (210610072)
PENDIDIKAN GURU MADRASAH IBTIDAIYAH
SEMESTER 4 SEKOLAH TINGGI AGAMA ISLAM NEGERI
( STAIN ) PONOROGO 2012
Luas Permukaan Bola
Yang menemukan rumus luas permukaan bola
yaitu Archimedes pada tahun 287-212 SM. Hal ini tertuang dalam karyanya yang
berjudul “ on spheres and cylinders “. Archimedes menyatakan bahwa “ sebarang tabung yang alasnya kongruen
dengan lingkaran terbesar pada bola dan tingginya sama dengan diameter bola ,
luas permukaan tabung itu sama dengan satu setengah kali luas permukaan bola “.
Maksut dari pernyataan Archimedes ini,
bahwa perbandingan luas permukaan bola dengan luas permukaan atau sisi (
termauk sisi alas dan atas ) tabung terkecil yang memuatnya adalah 2 : 3
Bila gambar bola diatas dimasukkan dalam tabung . akan
kita peroleh bahwa jari-jari bola dan
tinnggi tabung sama dengan diameter
bola, maka :
Luas permukaan bola = 2 :
3 x Luas sisi tabung
= 2 : 3 x 2 π r ( r + t )
= 2 : 3 x 2 π r ( r + 2 r )
= 4 π r²
Jadi luas sisi ( permukaan ) bola adalah
4 π r² dengan r jari-jari bola.
Contoh :
Hitunglah luas permukaan bola
yang jari-jarinya 7 cm.( π=22/7)
Jawab
Luas Permukaan bola = 4 π r²
= 4 (22/7) x 7 x 7
= 616 cm²
Volum bola
Gambar A menunjukkan sebuah bola dengan jari-jari r.
sedangkan gambar B adalah sebuah kerucut dengan ukuran jari-jari dan tingginya
sama dengan ukuran jari-jari bola pada gambar A.
Volum bola dapat ditentukan
melalui percobaan berikut, jika kerucut itu diisi air sampai penuh , kemudian dituangkan ke
dalam bola akan didapat bahwa isi bola sama dengan empat kali isi kerucut
tersebut.
Jadi , Volum bola = 4 x volum kerucut
= 4 x ˡ̷3 π r² x t
Ukuran tinggi kerucut sama dengan ukuran
jari-jari bola, sehingga t = r
Volum bola = 4 x
ˡ̷3 π r² x r = 4/3 π r³
Jadi Rumus volum bola adalah .. V = 4/3
π r³
Dengan V = Volum bola
r
= jari – jari bola
π
= 3,14 atau π 22/7
Contoh :
Diketahui jari – jari sebuah bola adalah 21 cm ,
Jika π = 22/7 , tentukanlah volum bola
itu !
Penyelesaian :
V
= 4/3 π r³
= 4/3 x 22/7 x 21³
= 4/3 x 22/7 x 21³
= 38808
Jadi, volum bola itu adalah 38.808 cm³.
1. Dua buah lingkaran masing-masing berjari-jari 8 cm dan 4 cm. jika jarak antara titik pusat kedua lingkaran tersebut adalah 12 cm, hitunglah panjang garis singgung luar kedua lingkaran tersebut!
BalasHapusJawab:
Diketahui: r1= 8 cm
R2= 4 cm
jarak titik pusat= 2 cm
ditanya: panjang garis singgung…?
Jawab: (P. garis singgung) = (jarak titik pusat)2 - (r1-r2) 2
= (12)2 – (8-4)2
= 144 cm – (4)2
= 144-16
= √128 cm
= 11,3 cm
Jadi panjang garis singgung lingkara tersebut adalah 11,3 cm
di soal jarak titik 2 lingkaran =12, dijawaban kok 2?
Hapusdi soal jarak titik 2 lingkaran =12, dijawaban kok 2?
Hapusblogmu goleki angell,moso seng duwe dw gak rohh yo opo sechhhhhh,,dirumat donk pakkkk!!!!!
BalasHapus1.Di ketahui sebuah lingkaran dengan pusat O dan berjari-jari 5 cm. titik P terletak di luar lingkaran dengan jarak OP = 13 cm. karena segita OAP adalah segitiga siku-siku di A, sehingga berlaku:
BalasHapusJawab :
OP2 = OA2 + OA2
AP2 = OP2 – OA2
= 132 – 52 = 169 – 25
= √144
AP = 12 cm
Karena OP adalah semua simetri, maka AP =AP = 12 cm.
1.Dua buah lingkaran masing-masing berjari-jari 9 cm dan 4 cm. jika jarak antara titik pusat kedua lingkaran tersebut adalah 15 cm, hitunglah panjang garis singgung dalam lingkaran tersebut.
BalasHapusDiketahui : r1 = 9 cm
r2 = 4 cm
P = 15 cm
Ditanya : d…….?
Jawab :
D2 = p2 – (r1 + r2)
= 152 – ( 92 + 42 )
= 225 cm – (81 cm + 16 cm )
= 225 cm – 97 cm
= 128 cm.
Sebuah tabung memiliki perbandingan jari-jari dan tingginya 3:2. Tentukan bahwa
BalasHapusnilai perbandingan luas dan volumenya sama dengan nilai perbandingan jari-jari dan
tinggi!
help me
tiga buah bola masing" berjari-jari 2 cm,3 cm,4 cm jika luasnya= L1,L2,L3 sedangkan volumenya=V1,V2,V3
BalasHapustentukan=
A)L1:L2:L3
B)V1:V2:V3
selisih luas permukaan bola berjari-jari 9 cm dan 5 cm dengan phi = 22/7 adalah
BalasHapustolong dong
BalasHapusselisih luas permukaan bola berjari-jari 9 cm dan 5 cm dengan phi = 22/7 adalah
Semuanya betul
BalasHapusuang logam seribu rupiah berdiameter 24mm,jika ada 2 uang logam seribu rupiah jarak terluar diameter adalah 43mm,maka menjadi berapa rupiah uang seribu rupiah?
BalasHapusdirumah pak budi ada bola ber diameter 1,5 m,sebanyak 10 buah dan si aman akan membuat bola yang sama dengan pak rudi.pertanyaanya adalah dimana rudi akan membeli bahannya dan berapa uang yang akan habis?
BalasHapusdirumah pak budi ada bola ber diameter 1,5 m,sebanyak 10 buah dan si aman akan membuat bola yang sama dengan pak rudi.pertanyaanya adalah dimana rudi akan membeli bahannya dan berapa uang yang akan habis?
BalasHapusGood
BalasHapusGood
BalasHapusDua buah tabung, masing-masing berjari-jari 5 cm dan 10 cm sedangkan tinggi kedua tabung sama, yaitu 15 cm. Tentukan
BalasHapusA. Perbandingan volume kedua tabung
B. Selisih volume kedua tabung
Dua buah tabung, masing-masing berjari-jari 5 cm dan 10 cm sedangkan tinggi kedua tabung sama, yaitu 15 cm. Tentukan
BalasHapusA. Perbandingan volume kedua tabung
B. Selisih volume kedua tabung
Sebuah tabung berisi air, kemudian dimasukan bola padat yang diameter bola sama dengan diameter tabung, maka volume air dalam tabung sekarang adalah
BalasHapusSebuah tabung berisi air, kemudian dimasukan bola padat yang diameter bola sama dengan diameter tabung, maka volume air dalam tabung sekarang adalah
BalasHapusSebuah tabung berisi air, kemudian dimasukan bola padat yang diameter bola sama dengan diameter tabung, maka volume air dalam tabung sekarang adalah
BalasHapusDiketahui jari jari bola yang berada di dalam tabung 5 cm .tentukan luas seluruh permukaan tabung ...cm2
BalasHapusHitunglah luas permukaan dan volume bola, Jika:
BalasHapusA.r = 3cm
B.d = 21cm
V bola=3052,08
BalasHapusDita...r?
Diketahui,jari jari bola 7 cm,berapa volumenya?
BalasHapusSebuah jri jri mempunyai 28 cm tentukan luas permukaan bola dan volume...
BalasHapuspemberatan pancing terbuat dari timah berbentuk kerucut dengan diameter 0,4 dm tinggi 0,5 dm bila berat 1 cm3 = 8,1 , maka tentukan massa dari pemberatan pancing tersebut dalam dram
BalasHapusHitunglah diameter sebuah bola jika diketahui volumnya 1130ml dan π=3, 14
BalasHapusKomentar ini telah dihapus oleh pengarang.
BalasHapusHitunglah luas permukaan masing masing tabung r=1,8cm dan v=56
BalasHapusNew Orleans Casino & Hotel - JamBase
BalasHapusNew Orleans Casino & Hotel. 735 여주 출장샵 North Front St, New Orleans, LA 70130. The cheapest 순천 출장마사지 way to 남양주 출장마사지 get from New Orleans Casino 전라북도 출장샵 & Hotel 창원 출장안마 to New